ラマヌジャンは数学界のアインシュタイン?

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1 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/25 00:00: 映画「グッドウィルハンティング」で初めてラマヌジャン
という人のことを知りました。
映画の中ではアインシュタインみたいにすごい人だと
表現されていましたが、そうなんですか？
物理をやっている人にとってアインシュタインが特別な存在
であるように数学をやっている人にとってラマヌジャンは特別な
存在なのですか？
アインシュタイン方程式(一般相対論)、ボース・アインシュタイン
統計(量子力学)みたいに、ラマヌジャンの名前がついた数学の定理や
公式もあるんですか？
ラマヌジャンの他にも、他の分野の人にはあまり知られてないが
特別な存在の数学者はいますか？　(物理でいうとランダウみたいな
人。)
2 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/25 00:16: すごい人ではあるが、アインシュタインのようなすごさとは違う
アインシュタインは今の物理学の土台を作った一人ではあるが
ラマヌジャンがいなくても今の数学に何ら影響はない。
3 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/25 00:34: ぐっとウィルハンティングでは一度も
ラマヌジャンについて言及されていないはずですが、
こじつけですか？
4 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/25 08:00: ぐっときた。
5 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/26 02:32: 藤原正彦氏によると少しタイプの違う天才らしい。

アインシュタインがいなくても
もう１人のアインシュタインはいずれ早い時期に現われただろうが、
アマヌジャンのような人間は二度と現われないであろうということ。

アインシュタインの場合、科学の発展における必然的な流れの
中に位置付けられ、彼もその流れの中で努力していた人、
悪く言えば、早い者勝ちであったのに対し、
ラマヌジャンの場合は、一体どっからこんなアイディアを持ってくるんだ？
というような人知を超えた不可解さがあるそうです。
6 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/26 10:28: >>5
アインシュタインって面白いことが好きな普通の人だよねえ。
「天才だから変人に違いない」って大衆は思いたいんだな。
7 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/26 11:12: >>5
藤原先生って岡倉天心とか好きなの？
なんかそんな気がする。
8 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/26 11:31: >>5
特殊相対論は確かにローレンツとかポアンカレとかいいセン行ってわけだけど、
一般相対論はアインシュタインの独壇上だと思う。
一体どこら曲がった空間と重力を結びつける発想が出て来たのやら
9 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/26 14:12: 映画「グッドウィルハンティング」でラマヌジャンのことを
言っていましたよねえ。MITの教授が主人公のことを友達に話して、
「彼は現代のラマヌジャンなんだ」という意味の台詞があったような
気がします。
10 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/26 16:37: 生協で「ラマヌジャン書簡集」って本を見た。
買えや >>1
11 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/26 17:00: >>3
余裕で言及されてるっちゅーに。
12 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/26 18:49: ラマヌ醤
13 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/27 00:37: >１
ボーズもラマヌ醤と同じ謎のインド人。
アインシュタインに論文送って取り上げられたとの話。
故に、ラマヌ醤を発掘したハーディーが数学版アインシュタイン。
14 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/27 01:00: この場合、特殊相対論を拾い上げアインシュタインの名を世界に知らしめたプランクがハーディにあたると思われ。
15 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/27 05:37: 　ラマヌジャンは、奇跡的な人間だろ。
独学で、全てを証明し、新しい定理を一晩で１０や２０も考えついたんだろ。
　そういえば、Ｐ・エルデシュも、ラマルジャンについて言及してたなｗ
16 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/27 06:16: >15
>独学で、全てを証明し、

ハーディが証明を付けていったんだが・･･･
彼自身にとっては自明だったのかもしれないが、
誰かを納得させなければ数学は成り立たないので
他の数学者の立場から言えば予想屋といったほうが
いいのかもしれない。
17 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/27 06:42: ラマヌジャンの公式っていまだに
理解出来ないものがあるんでしょ？

ようやっと応用されたものもあるんだっけ？
18 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/27 11:33: >>16
違うよ。
19 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/27 14:35: ラマヌジャンが独力で全て証明したなんて話聞いた事無いぞ
20 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/28 02:29: 16の書き方だとなんかハーディが全部証明したみたいだったから。
一部はちゃんとラマヌジャン自身が証明したってことが言いたかっただけ。
21 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 01:40: >14
特殊相対論とボーズ＝アインシュタイン統計の歴史を混同。
謎のインド人を欧米の大物が発掘した点が１３の論点。

ちなみに統計物理にはラマヌジャン恒等式でてくる話あり。
22 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 02:30: ハーディにとっての最大の栄誉は
ラマヌジャンと共同研究が出来たことだそうです。
ハーディは自分のことを世界で五本の指に入る
数学者と自認していたが、ラマヌジャンはそれより
上位だと思っていたそうです。
ハーディはラマヌジャンの手紙を読んで、オイラーやガウス同様
産まれながらの数学の天才だと確信したそうです。

ハーディによる数学者の格付けでは、
ハーディ30点、ヒルベルト80点、ラマヌジャン100点
なんだそうです。

以上、立ち読みによる雑学。

答えを出すけれども、その仕掛が分らない、彼の頭の中は
まるでマジックボックス、ブラックボックスのようだという
意味合いで、魔術士とか呼ばれたりするのでしょうか。
23 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 02:40: ラマヌジャンは高等教育においても天才性を発揮した
人の様ですが、
例えば暗算とか素数の判定とかを
驚くべきスピードでこなしてしまう
知恵遅れの人間もいるそうです。

その他西暦を言っただけで、曜日を当ててしまう人とか
いるそうです。
この人はこの人なりの論理で問題を解いているの
でしょうが、一体どいいう手続きで答えを出しているのか
謎なんだそうです。彼は算数も出来ない人間だからです。
数学的方法で答えを導きだす方法もあるのですが、それより
早く彼は答えてしまいます。

ラマヌジャンの場合は、高等数学のレベルでこーいう
神がかり的なことをやってしまうのかな？
24 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 02:47: これも聞きかじりなんですけど、
ラマヌジャンが数学に目覚めるきっかけに
なった教科書には、細かい証明が
書いていなくて、定理を流れの中でずらずら
書いているものだったそうです。

んで、ラマヌジャンは独力で証明を試みて、
彼の本の余白は彼の証明で埋め尽されていたそうです。
25 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 07:34: >>23
サバン症候群のことだね。ラマルジャンは違うと思うよ。
天才だね。
>>24
正規の数学教育を受けないで、独学で全ての公式を理解できるってのは、奇跡に近いよね。
天才と言われる所以だろうね。
26 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 07:49: 本があるなら独学でもできるでしょ。
27 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 10:28: NHKで特集があってましたよ。以下うろ覚え。

上流階級（インド？）に生まれながら金がなく数学に関して殆ど独学だったようです。
そしてこの人の特異なことは公式を導く（正確には紙面に記す）までの「過程」が（殆ど）ないということ。
だから彼のノートには公式のみがズラズラと並べられ、他の数学者は理解不能だったようです。
んで、普通に働いている間次々と公式を考え出し、
それを見た友人（上司？）が見かねて大学にそのノートを送るんですな。
勿論最初は認められず、何回も送るうちにある人がその才能に気付くわけです。
それがハーディです。
実用的でない数学を好んだハーディはラマヌジャンと意気投合し、
爆発的な速さ（１ダース/日）で公式を考え出すラマヌジャンに対し、
それにハーディが証明を加えて世に送り出すという寸法になります。
生涯孤独で３０代（？）という若さで世を去ります。

IQは高かったかも知れませんが、サバン症候群ではなかったようです・
閃きと思考回路の速さという二つの能力を持っていたと思います。
その点では本当の天才かも知れませんね。
28 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 10:36: 多分こういった人が数学死の中でまっとうに評価されないとしたら、
西洋中心主義みたいな何かだろうね。
29 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 10:41: http://homepage1.nifty.com/kobayasi/etc/c1995b.htm
30 名前： 27 投稿日： 01/11/29 11:27: 付け加え

数学に目覚めたきっかけはひょんなことから、
数学公式大全集というようなものを読む機会があったらしく、
その本は兎に角、証明のない公式が並べられた本だったようです。
数学者にとってはいわゆるクダラナイ本です。
それを何個か証明したところで数学に興味を持ったようで
すぐにそこに載っている公式を全て自分なりに証明したようです。
この点で証明をしなかったというのはある意味嘘になります。

それにしても数学者なら分かると思いますが、公式を導き出したときの快感はタまらんですよね。
それが一日１０回以上もあったことを考えると幸せ者かも知れません。
ですが本人はそれよりも自分が孤独であることに不満が多く、凄くさみしい人だったようです。
31 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 17:39: こんど"1729"って曲作る！
パンクでｺﾞﾒｿ＞ラマヌジャン
32 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 19:05: >>10
あの書簡集の読了には、数論についての結構な知識が必要です。

>>27
以前はそのように言われていましたが、
ラマヌジャンが計算した痕跡のある紙の存在が認められています。
以前、その紙を何らかのメディアを通して見ましたが、
計算式の展開が連なっていました。
33 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 20:02: こういう変な天才が出現した場合、日本の学校教育システムではちゃんと
発見されるのでしょうか？　それともつぶされてオシマイなのでしょうか？
ラマヌジャンクラスの天才がアフガニスタンかソマリアにいたが、すぐ死ん
じゃったとかあるんだろうなあ・・・。
34 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 20:21: >>16
なんというか・・・・客観的な証明がついていなくても、
ラマヌジャンの内部では本人なりの「論理」に基く確証があった、
証明されていたに等しいわけだから、予想屋とは本質的に違う。
客観的に示せなければ証明とは言えないのは事実、それはまた別の話。
あーーーーーー言葉足らずで申し訳ない
35 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 21:17: ひろゆき＝ラマヌジャン
あめぞう＝ハーディ

ってとこか？
36 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/29 21:40: ここに出てくる公式ってもしかして
高校の教科書に出てくるような公式とは別モノ？
37 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/30 01:24: >>35
あんなやつらと一緒にするな馬鹿。
38 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/30 03:07: >>8
> 特殊相対論は確かにローレンツとかポアンカレとかいいセン行ってわけだけど、
> 一般相対論はアインシュタインの独壇上だと思う。
一般相対論の構成式はヒルベルトも独立に得ていたと思うよ。
で，そのままではエネルギー保存則が成り立たないことも指摘していたような。
39 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/30 05:09: 唯一無二の人なんだから比較すること自体、おこがましいです。
40 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/30 07:17: >>27

ラマヌジャンは結婚してたと思うよ。
ただ、妻はインドにおいていた。単身赴任みたいあんもの。
　また、バラモンの生まれだから、宗教的戒律により、本来は、自国を出れなかったが、ハーディのもとで数学を本格的に学びたくて出国したらしいよ。
また、３６時間連続して起き、その後２４時間寝るというサイクルの生活を送ったらしい。
41 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/11/30 09:29: >>5の書き込みを見てたらキャイーンを連想してしまった。。。鬱
42 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/01 14:01: ラマヌジャンは短い生涯で数千個だかの新定理を発見したという数論の天才。
何故そんなことを思いつくのか、ラマヌジャンが居なかったら絶対発見されな
かったと言われるような定理や予想を山ほど遺した。
かなり貧乏な家庭で育ち、アカデミズムと縁遠い植民統治下インドの田舎で独学
したのが基礎だから、素朴な定理も多かったが、分割数に関する定理・証明法や
保型形式、擬テータ関数についての業績では数学史を立派に牽引した（ある分野
では未だに先端に近い）人。

牽引といっても、例えばプログラムを提示、指導力を発揮して研究をリードするなんて
のとは違うけど。とにかくほっとくと、それまでの最も深い数学の先だか横だかを
一人で歩いて行っちゃって、斬新なアイディアやら美しい発見やらをどんどん投げて寄越す。
周囲がそれに驚いて追っかけをやって、彼の発見や予想を理解しようと何十年も
やってるうちに、彼が見ていたことの非常な深さが改めて判明し唖然としたりする。
ラマヌジャン予想がヴェイユ予想に帰着され、ヴェイユ予想の解決によって解決した話
などが有名だが、ヴェイユ予想は数学の中心課題の一つだった問題だし、その解決は
２０世紀数学の金字塔。そういう意味での牽引。

素数定理を独力で再発見してしまったというし、それまでゼータ関数というと
オイラー以来全て「一次のゼータ」と呼ばれるタイプだったが、「二次のゼータ」
という本質的に異なるタイプを史上初めて見付けてしまったことなどは、ゼータ
関数についての本なら少なからず言及されていると思う。

ただ何せ独学、異常な洞察力と独創を発揮した人だけども論証や証明技術は
弱かった。彼の力に驚嘆して英国に招聘したハーディは、当初そこに高等数学の
厳密性を加えたいと思い、リドルウッド辺りに指導させようとしたらしいが、
講義を始めるそばからガンガン新定理やアイディアを出して来るもんで、教える
側が圧倒・魅了されて講義どころじゃなくなってしまう。そんなことが常時
続いたためにとうとう諦めて、ラマヌジャンには自由に彼の研究を進めて貰い、
その証明の不備や厳密さの不足については周囲からサポートするという形が
定着したらしい。下手に厳密さを仕込んで万一彼の発想が鈍るようなことが
あったらどうする、みたいな判断も働いたようだ。そういう意味では、当時正に
指導的な数学者だったハーディですら、共同研究者というより編集者かスポー
クスマンのような役所。

さて何故アイソシュタイソとの比較スレなのか解らないが、そんな訳で比較に
ならないに一票。アイソシュタイソはアイドル化・偶像化の著しい学者だから
差し引かねばならない部分もあるし、別にいなきゃいないで物理は進んだろう
と思う。ラマヌジャンは、そんな取り替えの効かない希有の人に思える。
43 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/01 19:41: >>42
なぜそんな面白い話をsageで書く。
ってわけでage。
44 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/01 21:12: 数千個の定理と言っても列挙してくれないと偉さがわからん。
それは数千篇の論文になるべきものだったのか？
ポアンカレよりも上だと言えるのか？
45 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/01 23:20: >>44
そりゃぁ、クズみたいな定理もあったさ。
だが、素晴らしい定理を発見した数は誰より多い。
比較するのは忍びないが、ポアンカレさんよりも上だろうな。
46 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/01 23:30: ん～、でもそれもまたアイドル化・偶像化のような気はする。
確かにラマヌジャンの話って、
多くの数学愛好者の琴線に触れるものあるけどね。
実際、ＮＨＫの例のシリーズはラマヌジャンの回が最も面白かった。
47 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/01 23:40: アイドル化と偶像化は同じだろうｗ
48 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/01 23:44: >45
そこまで言うんなら
素晴らしいと思う定理を列挙してみてくれ
49 名前： 45じゃないが 投稿日： 01/12/01 23:55: これとか
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/5346/zeta3.html
50 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/02 01:07: ラマヌジャンは３３歳で死んだ夭折の天才。

生きてたら、フェルマー予想とか勝手に解決しちゃったんだろうか？
51 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/02 01:42: ＞５０
「フェルマー予想？　あ、あれ正しいよ。
　え？　なぜかって？　証明しろって？
　だって、そんな数の組み合わせなんてないじゃん。
　あたりまえでしょ？」
52 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/02 04:47: >>50
らまぬジャンには無理だろう・・・
53 名前： 27 投稿日： 01/12/03 19:13: >>32
そういうの聞くと悲しいっすね。

>>40
あぁ～ごめんなさい。>>40さんの方が正しいです。
勉強になります。

>>46
同意です。解説者も面白かったし（笑）
54 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/04 01:10: >>50
まあ、ラマヌジャンが今生きてたら、みたいな仮定の話はあれだしな。
あの生まれであの経歴だからラマヌジャンとも言う。
ただ、フェルマー予想に関して言えば、ワイルズの証明にも実は貢献してる。
証明に使われたヘッケ作用素、原形はモーデルが開発したそうだが、モーデル
がそれを用いたのはラマヌジャンのゼータにまつわるラマヌジャン予想の一部
（オイラー積）を証明する際のことだった。
ついでに言えば、谷山予想に関しても、例の問題が提出される前年、アイヒ
ラーがその最初の実例を証明していたが、その際のアイヒラーの目的はある
保型形式に関するこれまたラマヌジャン予想を証明することだったそうだ。

フェルマー予想の解決は、個人の力量というより数論全体の深化があって初
めて達成できたとよく言われるが、その中の一人としてラマヌジャンも確か
に存在している。
55 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/04 16:35: 死んだのは・・・病気で？
56 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/04 18:16: >>55結核
57 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/04 19:39: かなりの優良スレ
58 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/04 23:35: 「ラマヌジャンになりたい！」などと無謀なスレッドにして欲しかった
59 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/05 12:38: ラマヌジャン(Srinivasa Aiyangar Ramanujan, 1887.12.22-1920.4.26.) 　イン
ド，タミール・ナブ州，エロデに生まれ．タミール・ナブ州，クンバコナンに死す．
　独学の数学者。インドの数学雑誌に載った論文で注目され，G.H.ハーディー
によって，ケンブリッジのトリニティ・カレッジに招かれ(1914.3.17)，病を得て帰
国(1919.2.27)．1年後病死。

http://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/analysis/jinmei_r.htm#Ramanujan
　整数論，級数論，連分数論，楕円関数論など，特に今なお正しいかどうかも
不明な多くの等式を与えている。
　最近『ラマヌジャン書簡集』シュプリンガー・フェアラーク東京(2001)が翻訳さ
れたので参照されたい．
60 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/09 23:21: 小太りage
61 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/10 04:17: ラマヌジャンは数学会の豆板醤
62 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/10 06:22: ラマヌジャンとラヌマジャン
63 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/10 09:40: アマヌジャン
64 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/10 15:53: 悠長
と言う訳で
救出禿げ
とかいっときながら
sage
てみたり
65 名前：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　投稿日： 01/12/11 02:35: 通常の理論物理学者は、結果と証明の厳密さに極度にこだわるよりも、
その内容の豊富さ、結果の示唆する物理的内容にむしろ関心があり、
数学は計算するための道具として用いているふしがある。
　結局ある目標が与えられてそれを証明する方法を案出するということ
よりも、証明されるべき目標となる真理を発見し想像することの方が
論理としてより深く、内容やえられる成果も豊富だろうとおもう。
66 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/11 02:51: ラマヌヅャソ
67 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/14 08:52: ラマヌジャンマンセー
記念下記子
でもsage
68 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/17 01:17: ラマヌ醤
69 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/17 03:30: エヴァリスト＝ガロワとの比較は如何だろう？
70 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/17 03:54: >>65
それは天才だけに許された特権ですね
71 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/17 07:47: >>65
数学は、計算の道具ではなく、物理モデルを構築するためのものだろう。
物理は自然科学だからね。
72 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/17 10:00: ガロワはこういうめちゃくちゃな天才ではなかったんでは？
むしろ計画的に順序良く考えられるタイプ？
カナーリあて推量だが・・・（藁
73 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/17 19:23: 今日ラマヌジャン書簡集立ち読みしてきたけど、インドのラマヌジャンの家が貧乏すぎるのが笑えた。
74 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/18 00:45: えげれすのせいだ
75 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/24 04:37: age
76 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/25 00:50: ハーディは、ラマヌジャンの数学的才能は、ガウスやオイラーと同じレベル
だと思っていたらしい。ただ、実際にガウスやオイラー級の巨大な足跡を残
せるかどうかについては悲観的だった。理由として次の二つを挙げていた。
１．余りに貧弱な教育しか受けられず、多くの基礎知識を欠いていたこと。
２．数学史上に登場するのが余りに遅すぎたこと。

ところでハーディとリトルウッドの共同研究は３５年に及んだが、ラマ
ヌジャンと共に研究したのは僅か５年間のことだった。
３．数学史から退場するのが余りに早すぎたこと
を加えてもハーディは文句を言わないだろう。
77 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/25 00:54: ハーディといえば大数学者ですが恥ずかしい業績もありますよね。
例：　生物学で和の二乗の展開式がハーディ定理という名前で残ってしまったこと
78 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/25 01:16: ガウスやオイラーに残された謎ってあるの？
ラマヌジャンは未だに未解明だそうだけど。
79 名前：　投稿日： 01/12/25 03:08: >>78
数学日記
80 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 01/12/25 05:58: >77
リーマンゼータの零点で実部＝1/2であるものが無限に存在する、ことを
証明したのは一応ハーディだけど、後になってみたら実はリーマン自身
が証明していたことが判っちゃったという件も、何となく恥ずかしいですね。
公表しなかったリーマンが悪いんだけど。
81 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/01/03 14:31: ラマヌジャンとかハーディの画像があるところのURLってなんだったっけ?
82 名前： > 投稿日： 02/01/03 17:59: 上のバナーの画像はラマヌジャンってことですか?インド人には見えんが・・．
83 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/01/03 19:04: ワイル図だっつーの（藁
84 名前：　投稿日： 02/01/08 02:11: モナーだっつーの藁
85 名前： 名無しさん 投稿日： 02/01/18 21:00: >>42
ラマヌジャンって天才というよりも天然と呼ぶ方が相応しそうな人やね。
86 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/07 02:29: ａｇｅ
87 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/07 02:34: あっ
88 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/07 02:59: これができれば、あなたも少しはラマヌジャン！
　exp[iπ]=cosπ＋i・sinπ
ですね。そして結果は-１です。これは三角関数を使えば自明です。ではこの-１の結果を
　Σ(n=0 to ∞){(iπ)/n!}
のマクローリン展開から約１分半程度で近似でいいので上手に導いてください。

これは、ラマヌジャンが、ハーディーがコーヒーを作っている間にあれよあれよ
いう間にやらかしてしまった問題です。ハーディーもしばらく呆然自失だったという噂です。
　
89 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/07 18:18: 結果がー１ってどゆこと？
90 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/07 21:44: >>89
exp[iθ]=cos(θ)＋isin(θ) の公式を使えばexp[iπ]=-1っていうのは
すぐわかるでしょ。でもこれをマクローリン展開した形から上手に
計算して求めるの。まーお暇でしたらちょっと考えて味噌。
91 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/08 01:35: 結局、８８の問題はどうなったんだ。

>>88
あと、８８さんよ、解答を教えてくれ。
92 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/08 02:18: >>91
実をいうとぼくも知りません。このことをうちの先生（専門は微分方程式）
に聞いたら、少しいろいろやったあと、これは難しいよ、といった後、
「少なくとも、僕と君はラマヌジャンではないからねー」と言ったのを
覚えています。ようするに難しいということですね。
93 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/08 05:49: イギリスではかなり貧しい食生活だったみたいですね。
栄養失調で病気に罹りやすくなってしまったんでしょう。

数学のことはよく知らないけど、Piを求める公式で、彼の公式は
異常に早く収束するので驚いた。
パソコンレベルでも瞬時に計算可能な桁はPiと合致してた。

あんなのどうやって「発見」するんだろ？
94 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/08 15:39: ラマヌジャンって平均１日１０個の公式を発見したらしい。
お昼休みに１ダースの公式を発見してみんなをおどろかせたらしい。
95 名前： 名無しの笛の踊り 投稿日： 02/02/12 22:29: ラマヌジャンの数学の応用が、物理学だけではなく、脳科学、分子遺伝学、
経済学、などで進行しているそうだ。
　もっとも、その理論が正しいかどうかはわからないが。
　もしただしければ、アルキメデス、ガウス、とともに三大数学者に数えられる
だろうと、数学専攻の友人はいっていた。
　なぜ、ニュ―トンははずれたかときくと、彼は、物理学者だ。数学上の影響は
あまりない。微分積分は、ベルヌ―イなどの大陸の方が、後世の影響が大きかった。
だそうだ。
　まあ、数学的能力からいえば、史上最高であることはまちがいないだろうな。
西欧の学者は明言しないけど。
　公式集を解くという独学だけで、西欧の最先端の最難関の定理などを再発見できた
なんて奴は他に誰がいる。
　しかも、頭かかえちゃうのは、かれの数学的能力が何所からくるのか皆目検討が
つかないことだね。
　とりわけ、秀でた記憶力をもっていたわけではない。ノイマン、ポワンカレの様に。
　彼の暗算能力だって、彼を競争で負かしたのはいるさ。
　その一人はイギリス人だが、後にラマヌジャンのある恒等式の計算を得意の暗算能力
でたすけた。しかし、式を創造したのは、計算名人のアルビヨンじゃなく、天竺の数魔術
師のほうだった。
　　少なくとも、２０世紀最高の数学者なことは確かだと思うよ。
私は、友人の言葉を聞きながら、頭を抱えた。
　不条理の世界だ。
96 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/12 22:50: ラマヌジャンの*予想*には、間違いもあったらしいね。
彼の鋭い直感も時には外れる。だから証明が必要なんだな。
97 名前： ラマヌジャン 投稿日： 02/02/12 23:05: もう、みんな定理発見するよね。もち、生活援助されて
大学で数学する。学生のうちから、バンバン論文
とかやって、スキルも身につけておこうかなー、
って思ってます。
98 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/12 23:32: >>88

とりあえず降参します。
ラマヌジャン恐るべし…。
99 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/13 00:06: とりあえずイギリスの食事は一般にまずい。量は多いが。
100 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/13 04:24: 死後80年経ってから再発見される男。
1世紀以上頭が進んでたんだね。
本物の天才だ。
101 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/13 08:58: >>93
一種の菜食主義じゃなかったかな。
102 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/13 09:14: >>93
ビタミンB12不足による悪性貧血で死去したという説がある。
103 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/02/13 12:50: >>93
そうなんだよ。
104 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/03/11 01:35: もうネタない？
105 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/03/20 06:08: ラマヌジャンが遺した定理・予想は、公表論文を除くと３冊の分厚いノート
に書かれているが、ほぼ結果だけで証明が付いていない。彼は自分が独学し
た公式集のスタイルを真似てしまったことになる。

3300個前後を数えるそれらの公式について、ハーディ以来少なからぬ数学者
が証明を付けようとしてきた。
1974年、イリノイ大学のバーントは、自分が考えていた問題がラマヌジャン
のノートに載っていることを知り、その章の公式を全て証明することにした。
ところがそれだけのために彼は１年を費やす羽目になりショックを受けた。
そのことで彼は発憤し、他の作業を全て止めて、1977年よりラマヌジャンの
ノートに記載された全公式に証明を付けるという作業を主導することとなっ
た（木村俊一「数術師伝説」平凡社）。
1998年、遂にそれが完成し、バーント編集になる全５巻の攻略本となった。
公式自体はほぼ全てが正しかったという。現在はそれらの意味付けや応用に
関心が移っている。

ところでオリジナルのノート３冊とはまた別に、彼がインドに帰国した後の
病床で書き散らしていた紙片が140枚ほどもあり、約650個の公式が記されて
いた。これらの紙片は長らく所在不明となっていたが、1976年に偶然発見さ
れ、「ラマヌジャンの失われたノートブック」と題して写真製版(つまり彼
の筆跡そのまま)にて出版された。内容として擬テータ関数などを含むこち
らについては現在も解明作業が続いているらしい。ラマヌジャンの死後60年
以上、それらの公式は他人には再発見されないままで経過していた。
106 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/04/08 02:20
107 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/04/18 05:54: ラマヌジャンとゲーデルってどっちが天才なの？

お互いに知ってたの？
108 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/04/18 06:00: sage
109 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/04/18 12:26: 物理をやっているが、アインシュタインよりフォン・ノイマンとかハイゼンベルクの方が好きだぞ
110 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/04/18 13:29: つーかﾗﾏﾇｼﾞｬﾝって神じゃん
111 名前： ﾗﾏﾇｼﾞｬｿ 投稿日： 02/04/18 14:51: 俺、ﾗﾏﾇｼﾞｬｿだけどなにか質問ある?
112 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/04/18 16:00: >>111
いまお幾つですか？
113 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/04/18 16:05: 俺も許婚欲しいな。
114 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/04/25 14:27: age
115 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 02/05/01 04:47: （　´∀｀）＜凄過ぎるモナ

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